Komplexe Geometrie II: Komplexe Abelsche Varietäten

Das Thema dieser Vorlesung ist die Geometrie komplexer abelscher Varietäten. Zentrale grundlegende Themen sind Geradenbündel und der Satz von Appell-Humbert sowie Theta-Funktionen und der Satz von Riemann-Roch. Aufbauend auf diesen Grundlagen beschäftigen wir uns dann mit fortgeschrittenen Themen, z.B.

• der Spiegelsymmetrie komplexer Tori
• dem Modulraum der prinzipal polarisierten abelschen Varietäten,
• der Theorie (semi-)homogener Vektorbündel auf abelschen Varietäten und
• Fourier-Mukai-Transformationen.